حل مسائل17و18 فصل2 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۷ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک مسئله‌ی مرتبط با **وابستگی مقاومت به دما** است. برای حل، ابتدا مقاومت در حالت روشن $(R)$ را محاسبه کرده و سپس از رابطه‌ی دمایی استفاده می‌کنیم. 💡 ### اطلاعات داده شده * ولتاژ کاری: $V = ۲.۹۷ \text{ V}$ * توان مصرفی: $P = ۰.۸۷ \text{ W}$ * مقاومت مرجع (دمای اتاق): $R_{۰} = ۱.۱ \ \Omega$ * دمای مرجع: $T_{۰} = ۲۰ \ {}^{\circ}\!C$ * **ضریب دمایی مقاومت تنگستن** (داده‌ی استاندارد کتاب درسی): $\mathbf{\alpha \approx ۴.۵ \times ۱۰^{-۳} \ {}^{\circ}\!C^{-۱}}$ --- ### ۱. محاسبه‌ی مقاومت در حالت روشن $(R)$ از رابطه‌ی توان بر حسب ولتاژ و مقاومت استفاده می‌کنیم: $P = \frac{V^۲}{R}$ $$\mathbf{R = \frac{V^۲}{P}}$$ $$R = \frac{(۲.۹۷ \text{ V})^۲}{۰.۸۷ \text{ W}} = \frac{۸.۸۲۰۹ \text{ V}^۲}{۰.۸۷ \text{ W}} \approx ۱۰.۱۲۷ \ \Omega$$ $$\mathbf{R \approx ۱۰.۱۲ \ \Omega}$$ --- ### ۲. محاسبه‌ی دمای نهایی $(T)$ از رابطه‌ی وابستگی مقاومت به دما استفاده می‌کنیم: $$R = R_{۰} [۱ + \alpha (T - T_{۰})] \quad \implies \quad T - T_{۰} = \frac{۱}{\alpha} \left( \frac{R}{R_{۰}} - ۱ \right)$$ **۱. محاسبه‌ی کسر مقاومت:** $$\frac{R}{R_{۰}} \approx \frac{۱۰.۱۲۷ \ \Omega}{۱.۱ \ \Omega} \approx ۹.۲۰۶$$ **۲. محاسبه‌ی اختلاف دما $(\Delta T)$:** $$\Delta T = T - T_{۰} = \frac{۱}{۴.۵ \times ۱۰^{-۳} \ {}^{\circ}\!C^{-۱}} \times (۹.۲۰۶ - ۱)$$ $$\Delta T \approx (۲۲۲.۲ \ {}^{\circ}\!C) \times (۸.۲۰۶) \approx ۱۸۲۳.۵ \ {}^{\circ}\!C$$ **۳. محاسبه‌ی دمای نهایی $(T)$:** $$T = T_{۰} + \Delta T = ۲۰ \ {}^{\circ}\!C + ۱۸۲۳.۵ \ {}^{\circ}\!C \approx ۱۸۴۳.۵ \ {}^{\circ}\!C$$ $$\mathbf{T \approx ۱۸۴۴ \ {}^{\circ}\!C}$$ **پاسخ نهایی:** دمای رشته وقتی لامپ روشن است، تقریباً $\mathbf{۱۸۴۴ \ {}^{\circ}\!C}$ است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۸ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک سؤال مفهومی درباره‌ی اصول اولیه **مدارهای الکتریکی** و مفاهیم **جریان، پتانسیل و انرژی** است. 🔋 *** ### الف) علامت پایانه‌های باتری $B$ * **قانون:** در مدار خارجی، جریان **قراردادی** $(I)$ همیشه از پایانه‌ی **مثبت** مولد خارج شده و به پایانه‌ی **منفی** آن باز می‌گردد. * **مشاهده:** جهت جریان $(I)$ در مدار، از نقطه‌ی $a$ به سمت $b$ و $c$ و سپس به سمت باتری $(B)$ است (درون باتری جریان از سمت $b$ به سمت $a$ می‌رود). * **نتیجه:** برای اینکه جریان در این جهت $(a \to b \to c \to B \to a)$ برقرار باشد، پایانه‌ی باتری که در نقطه‌ی $a$ قرار دارد باید **مثبت** و پایانه‌ای که به سمت نقطه‌ی $b$ است باید **منفی** باشد (اگرچه در شکل، $R_{۱}$ بین $b$ و $c$ و $R_{۲}$ بین $c$ و $a$ قرار دارد، اما جریان از سمت مثبت خارج می‌شود). **بازبینی شکل:** اگر جهت جریان $(I)$ **ساعتگرد** است (که پیکان‌ها نشان می‌دهند)، جریان از سمت راست باتری $(B)$ خارج شده است. $$\mathbf{\text{نتیجه: سمت راست باتری مثبت } (+) \text{ و سمت چپ آن منفی } (-) \text{ است.}}$$ *** ### ب) بزرگی جریان در نقاط $a$، $b$ و $c$ * **قانون:** این یک **مدار تک حلقه‌ای** (مدار سری) است. در مدار سری، جریان در تمام نقاط مدار **یکسان** است. $$\mathbf{\text{نتیجه: } I_{a} = I_{b} = I_{c}}$$ *** ### پ) پتانسیل الکتریکی $(V)$ و ت) انرژی پتانسیل الکتریکی حامل‌های بار مثبت $(U)$ * **رابطه:** انرژی پتانسیل الکتریکی $(U)$ و پتانسیل الکتریکی $(V)$ برای بارهای مثبت $(q)$ رابطه مستقیم دارند: $athbf{U = q V}$ (با فرض $q > ۰$). بنابراین، ترتیب پتانسیل و انرژی پتانسیل یکسان است. * **قانون:** در حرکت از پایانه‌ی مثبت (پتانسیل بالا) به سمت پایانه‌ی منفی (پتانسیل پایین)، پتانسیل در طول مقاومت‌ها **کاهش** می‌یابد. **مسیر حرکت و تغییرات پتانسیل:** 1. **پایانه‌ی مثبت (نزدیک $a$):** بالاترین پتانسیل. 2. **عبور از $R_{۲}$ (بین $a$ و $c$):** پتانسیل به دلیل مصرف انرژی در مقاومت **کاهش** می‌یابد: $V_{a} > V_{c}$. 3. **عبور از $R_{۱}$ (بین $c$ و $b$):** پتانسیل دوباره **کاهش** می‌یابد: $V_{c} > V_{b}$. 4. **پایانه‌ی منفی (نزدیک $b$):** پایین‌ترین پتانسیل. **ترتیب نقاط (از بیشترین مقدار به کمترین):** $$\mathbf{\text{پتانسیل الکتریکی: } V_{a} > V_{c} > V_{b}}$$ $$\mathbf{\text{انرژی پتانسیل الکتریکی: } U_{a} > U_{c} > U_{b}}$$